Davide Ludovici muove i suoi primi passi in un campo da calcio alla tenera età di 4 anni nella scuola calcio dell’Atletico Lofra Fiuggi. Fin da bambino dimostra maturità e talento, tanto da attirare l’interesse di club importanti.

Nel 2016 Davide Ludovici si trasferisce al Frosinone, società dove giocherà un solo anno, in quanto nel 2017 arriva la chiamata da parte dell’A.S. Roma. La società giallorossa è rinomata per sfornare continuamente giovani dalle alte qualità e Davide non fa eccezione.

Risulta essere una pedina importante dell’Under 18 anche per merito della sua duttilità, che risulta essere una delle caratteristiche più importanti del giovane e che gli consente di essere un terzino di spinta sia nella difesa a 4 sia come quinto di centrocampo.

A dimostrazione di ciò ci sono i numeri: a Frosinone arriva a 10 goal e con la maglia giallorossa a 4 reti prima dello stop causa pandemia. In fase difensiva cerca spesso l’anticipo anche grazie alla sua velocità elevata. Inoltre, è dotato di un buono strappo palla al piede.

Dalla stagione 2021/2022 entra a far parte del Castelnuovo Vomano. In realtà, a fine campionato il talento si era accordato col Siena che l’ha lasciato libero dopo il ripescaggio in serie C. Su di lui sono quindi piombate diverse piazze importanti di serie D ma la sua scelta è ricaduta infine sul Castelnuovo Vomano che ha vinto la concorrenza delle altre società. Con gli abruzzesi ha collezionato 10 presenze, di cui sei partendo da titolare e quattro subentrando dalla panchina.