Diego Fabbrini nasce il 31 luglio 1990 a San Giuliano Terme. Cresce nelle giovanili dell’Empoli e debutta in Serie B a 19 anni, il 21 agosto 2009. Il 6 marzo 2010 realizza il suo primo gol contro il Cittadella. Alla sua prima stagione da professionista colleziona 30 presenze in campionato.

Nell’estate del 2010, l’Udinese acquista metà del suo catellino lasciando il giocatore in Toscana. Nel giugno 2011 passa all’Udinese, che lo rileva interamente. Prima di esordire in Serie A, colleziona una presenza in Champions League (play-off contro l’Arsenal) e in Europa League (contro il Rennes). Il 2 maggio 2012 segna il suo primo gol nella massima serie, decisivo per la vittoria sul campo del Cesena. La seconda rete la sigla contro il Catania pochi giorni dopo, il 13 maggio.

Il 31 gennaio 2013, ultimo giorno di calciomercato, Diego Fabbrini passa in prestito al Palermo. Il 19 luglio 2013 viene acquistato dal Watford, di proprietà della famiglia Pozzo. A gennaio 2014 passa in prestito oal Siena e a fine stagione torna in Inghiterra. Gioca inoltre con le maglie di Millwall, Birmingham City e Middlesbrough.

Nel 2017 torna in Italia, allo Spezia, ma dopo pochi mesi finisce in Spagna, all’Oviedo. Dopo essere rimasto svincolato dal Birmingham City, il 3 settembre 2018 viene ingaggiato dal Botoșani, squadra militante nel massimo campionato rumeno. A fine campionato passa al CSKA Sofia prima di tornare in Romania alla Dinamo Bucarest.

Il 17 luglio 2021 fa ritorno in Italia firmando per l’Ascoli, che lo gira in prestito all’Alessandria.

Il 3 settembre 2010 debutta in Nazionale Under-21 nella partita Bosnia ed Erzegovina-Italia disputata a Sarajevo. Il CT Cesare Prandelli lo convoca per la prima volta in Nazionale maggiore il 13 agosto 2012.

Esordisce con gli Azzurri il 15 agosto successivo, a 22 anni, entrando nel secondo tempo della partita amichevole Italia-Inghilterra disputata a Berna.