Samuele Righetti cresce nelle giovanili del Castel del Piano. Già da ragazzo il classe 2001 mostra tutte le sue capacità come mezzala mancina capace anche di giocare col destro, di grande corsa e fisicità. Lo notò e lo prese il Torino nel cui Settore Giovanile in tre anni cresce, matura e viene trasformato in laterale sinistro.
Il Perugia crede in lui, lo dimostra il fatto che per due estati consecutive lo manda in ritiro con la prima squadra. Successivamente, il club umbro lo cede in prestito in serie D all’Aglianese per vederlo giocare con continuità.
Ma è soprattutto nel ritiro di Pieve Santo Stefano che Samuele Righetti stupisce tutti. Serio, determinato, sorridente, il ragazzo di San Martino in Campo dimostra di avere qualità anche dal punto di vista tattico.
Il 21 agosto 2021, alla prima giornata di Serie B 2021/2022, fa il suo esordio nel campionato cadetto nel match vinto 1-0 in casa del Pordenone. In tutto, saranno 7 le presenze con il Grifo. A gennaio 2022, però, viene mandato in prestito al Gubbio, in Serie C, dove trova ancora più spazio e dove sta continuando a crescere in vista di un futuro da titolare fisso con il Perugia.